我的测算：2020年左右中国人口达到峰值不超过14亿:姓王的有多少人口2022

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前些天在网上看到易富贤先生的文章《停止计划生育也难以防止今后中国人口剧减》，因为以往在天涯也看到过何亚福先生的类似文章，他们都对当前计划生育提出了不同看法，认为目前的计划生育政策加剧了中国的老龄化，而且我国目前的总和生育率已经远远低于国际公认的正常世代交替水平2.1，目前仅有1.3±0.1姓王的有多少人口2022。

　　对这种结论，我不太相信姓王的有多少人口2022。我上大学的时候，每年从家往返北京的火车上人山人海的状况给我留下了深刻印象，和这个结论反差比较大，我是一直主张计划生育的。而且两位给出这个数据的时候，感觉主观因素比较多，似乎总是根据测算、估计，又没有给出具体算法，会不会是为了哗众取宠，在玩数字游戏？为了搞清真相，虽然我对人口学没什么研究，但好歹在一个偶然的机遇下，我还接触过人口金字塔的概念，比更多两眼一抹黑的网友已经专业多啦（^_^），而且借助网络的力量，可以获取许多信息。给出定量的结果对自己要求太高，给个定性的结论应该可以吧？

　　我是学物理的，但在大学课堂上从来没有学过如何估计，估计的本事是从《读者》一篇文章里，费米（大物理学家，其名字被命名为距离单位，惭愧，忘了是10的负多少次方了）教的，他认为，当你进行估计的时候，由于要不断进行假定，那么在这些假定中，有些错误的假定可能彼此会抵消一部分误差，得到的结论因此可能离实际并不远姓王的有多少人口2022。文章里面还介绍了他用一把碎纸片估计出第一颗原子弹当量数的成功经验，并举例估计了纽约市钢琴调琴师的数量。费米做得，我当然也做得^_^。“大胆假设，小心求证”嘛。

　　总和生育率指所有年龄别的生育率总和，反映平均一个妇女按当年的年龄别生育率渡过育龄期所生育的孩子总数（来自防风、何亚福先生发表在天涯关天茶舍的《中国人口新危机》）姓王的有多少人口2022。我的理解就是平均一个妇女（一对夫妻）一辈子生几个孩子。从这里理解生育率2.1是维持正常世代更替水平的值就比较容易了，2是为了替代自己的父母，0.1用来替代哪些意外早逝的人口。生育率不太好直观地从统计数据中获取，不过我们可以获取每年的新生人口数，找到这两个数字的关系，从新生人口数应该可以大致推算出生育率。按我国人口13亿计算，育龄妇女的年龄我们设置为10年，20～30岁，可以认为在这个年龄外的妇女都不生育了（这是个假设，当然很多妇女是在30岁～32、3生育的，尤其在城市，上面提到了，我们其他的假设会和这个假设进行平衡，这样得到的数据便于观察），那么十年内，这些妈妈们生的孩子数，就是全国总孩子数了，平均来看，每年的新出生孩子数×10和育龄妇女数的比基本等于出生率。育龄妇女总数如何得到？我国的总人口是13亿，如果各年龄段人人口基本相同，按65岁计算，那么10年间的妇女总数恰好是1亿。计算得出生育率为1.6左右。计算公式如下：

　　全国总人口数（13亿）÷65（总年龄段）÷2（不包括男性）×10 （育龄妇女年龄段） ＝ 1亿 （育龄妇女总数 ）

　　生育率 ＝ 每年新生人口数÷育龄妇女总数（年龄段数）

　　误差分析：误差来自两个：总年龄段、育龄妇女年龄段，事实上我国十几年来每年的死亡人口基本在850万以下，而64岁以上人口为8900万，简单计算可以按每位64岁的老人还能活10年，那么总年龄段按75来计算，而育龄妇女年龄段总年龄段对最终结果的影响是相反的，如果我们延长一点，用11.5，这两个因素就可以基本抵消，10÷65 × 75 基本等于11.5，简单的数字我比较喜欢姓王的有多少人口2022。

　　还有一个问题，算育龄妇女数，按平均数肯定是不对的，不然人口高峰是干吗的？但我的目的在于一个定性的估计，我计算生育率的方法肯定比人口学家的办法简单，既然已经决心简化了，只取小数点后一位有效数字了，那么在小数点后第三位的东西我也就不在乎了^_^姓王的有多少人口2022。

　　这个定性的结论就是：每年的新生人口数除以1千万，大致就等于当年的生育率姓王的有多少人口2022。简单吧？啥都不用看，一眼就能得到生育率，简直可以媲美费米测量原子弹威力^_^。有人问误差范围多少，（汗，遇上理科同学了）不过当年费米也没给出来嘛，要不，咱接着分析？

　　计生委的数字是1.8，何、易两位是1.3，我的数字是1.6，忙半天，干一和稀泥的活^_^姓王的有多少人口2022。但有一点是肯定的，那就是计生委的数字偏高，上面说到了，以上计算出育龄妇女数的数字（1亿）是偏低的，因为事实上现在正处在一个生育高峰的尾巴上，育龄妇女应该更多才对。那么会不会出生人口数统计偏低造成生育率低呢？根据附件表1：2004年 中国人口年龄金字塔，最后一行是0~4岁的人口数是6297万，那么2004年前的5年，基本是每年1460万，而表2中，1998年以来每年的出生人口数，都在1650万到1960万之间，这和0－4岁人口的总人数是无法吻合的，如果说两者确实一致的话，那么只有说婴幼儿的死亡率很高，至少超过25％，注意，不是千分之二十五，而是百分之二十五。在易先生的文章里，也提到过这一点，也就是说，出生人口数的公布值比实际值还要高。如果按2004年公布的0－4岁人口总数6297万计算得出的每年出生人口数为1300万，那么生育率确实只有1.3。

　　所以我认为，简易计算得出的1.6可以作为一个上限姓王的有多少人口2022。从这个角度上说，何、易是有道理的，出乎我的意料之外。

　　继续试着去估计中国人口在什么时候达到平衡点，也就是什么时候达到人口峰值姓王的有多少人口2022。易先生有个办法是根据人口生育率来估算，这不是很服众，因为人口生育率本身就有疑问。

　　下面从参考文献[3]中的人口年龄金字塔图进行概略的估算，而从参考文献[1]、[2]中，我们可以得到我国近20年来出生人口数、死亡人口数，再分别对这两个变量进行曲线模拟，计算这两个值相等的年份，就可以更定量地得出中国人口的峰值年份姓王的有多少人口2022。

　　得到了出生人口数曲线、死亡人口数曲线，事实上就知道了净增人口数变化曲线，那么把历年净增人口数和已知年份总人口数累加，就得到了总人口数的变化曲线，在数学上，这被称为积分姓王的有多少人口2022。我当年学到的知识，终于在考试之外的地方被用到了，激动呀……

　　还有一种办法是曲线模拟自然增长率随时间的变化趋势，自然增长率是出生率和死亡率的差，受三个变量影响：当年出生人口数、当年死亡人口数、当年人口总数量姓王的有多少人口2022。如果把人口总数量近似看为一个常量，那么自然增长率的变化趋势事实上就是前述两个曲线的叠加。虽然没太多意思，考虑到下雨天打孩子，闲着也是闲着，就一勺烩了吧。反正也没其他招了，总得找几条不同的道验证一下吧，哪怕意思意思呢，是吧？

　　利用以上两个表中数据姓王的有多少人口2022，假定在今后的年份中没有发生诸如战争、瘟疫等可能对人口构成造成很大改变的恶性事件，我国计划生育宏观政策也没有任何修改，新增人口数量本身的发展趋势也没有显著改变，在这种情况下，我根据上述的方式进行了如下估算：

　　1. 利用人口、年龄构成进行大致估算姓王的有多少人口2022。

　　观察年度人口年龄构成，可以看到，70－74年龄段（含）以后的人口数之和，都小于当年死亡人口×5，粗略的估计可以认为，5年后当时该年龄段以上的人口就都死亡了姓王的有多少人口2022。这样一来，可以知道死亡人口的基本情况，根据表2可以看出，从1987年起，出生人口数每年都在下降，用当年出生人口数来作为未来数年的出生人口数，是一个保守的估计。按简单公式：

　　总人口数 ＝ 当年人口数 ＋ 出生人口数 － 死亡人口数

　　一旦出生人口数和死亡人口数基本相等，那么就达到了人口峰值姓王的有多少人口2022。

　　观察1996年的数据姓王的有多少人口2022，可以看出：当年出生人口2117万，5年出生10000万，和表中数据对比，基本和40－45年龄段人口数9196相符合，达到峰值的时间约为30～35年（加5年裕量），为：2026～2031年；

　　对2002年的数据进行同样的观察姓王的有多少人口2022，当年出生人口：1708万，5年出生7540万，和50－54年龄段人口数6330万相当，达到峰值的时间为20～25年，为2022～2027年；

　　2004年数据：当年出生人口1604万姓王的有多少人口2022，也和50－54年龄段人口数8167万相当，达到峰值的时间为20～25年，为2024～2029年；

　　这三组数据的重合范围在2026～2027年

　　2. 根据表2中的出生人口数、死亡人口数，分别进行曲线模拟，当两条曲线的y值相等时，就到了平衡点，即人口峰值年份姓王的有多少人口2022。数据使用1985至2004年根据出生率、死亡率计算出的数据。

　　1) 对数模拟：

　　出生人口数：

　　y = -96092Ln(x) + 732200

　　R2 = 0.8818（均方差姓王的有多少人口2022，越接近1说明模拟曲线和数据点符合越好）

　　死亡人口数：

　　y = 12148Ln(x) - 91517

　　R2 = 0.9495

　　当两曲线Y值相等时，x ＝ 2018.5 ，即2018.5年达到人口峰值姓王的有多少人口2022。

　　2) 线性模拟：

　　从数据点的情况看姓王的有多少人口2022，数据近似直线，模拟结果：

　　出生人口数：

　　y = -48.204x + 98220

　　R2 = 0.8823

　　死亡人口数：

　　y = 6.0912x - 11364

　　R2 = 0.9491

　　当两曲线Y值相等时，x ＝ 2018.3 ，即2018.3年达到人口峰值姓王的有多少人口2022。

　　2018年出生人口数：944万姓王的有多少人口2022，死亡人口数：928万，

　　2019年出生人口数：896万姓王的有多少人口2022，死亡人口数：934万，

　　总人口数 ＝ 当年人口总数 ＋∑各年出生人口数 － ∑各年死亡人口数

　　＝ 当年人口总数 ＋∫[（-48.204x + 98220） － （6.0912x – 11364）]

　　＝当年人口总数 ＋∫（－54.295x + 109584）

　　还记得当年高等数学里面积分概念的同学应该知道姓王的有多少人口2022，积分即曲线和横轴间围成的面积，对上面总人口曲线：

　　 y = －54.295x + 109584

　　计算其从2004年至2019年的人口增加总和姓王的有多少人口2022，即求该直角三角形的面积（假设2018年净增人口数降低至0），其面积为：763百万（2004年净增人口数，该三角形的高）×（2019－2004）（该三角形的底）/ 2 ≈ 763 × 7.5 ＝ 5723万

　　以2004年底总人口数 13亿计算姓王的有多少人口2022，至2019年，可得总人口数：

　　13亿5800万

　　分析：

　　 从数据模拟的情况来看，出生人口数直线下降，而出生人口数直线上升，虽然和过往情况基本一致，但这显然不符合现实世界的发展规律：按照该趋势2035年左右，出生人口数会变为负值，这当然是不可能的姓王的有多少人口2022。同时，死亡人口数也不可能持续增长下去，但考虑到按该公式计算出的死亡人口数，在2050年也才达到1123万，和我们从人口年龄构成（人口金字塔）中直观观察到的数目，2025年以后，75岁以上人口能达到甚至超过8000万，虽然我们的医疗水平可能会有长足的进步，但这部分人口仍然会陆续死亡的。因此死亡人口曲线的适用年限范围是较长的，而出生人口曲线的适用年限范围是较短的。

　　在这种情况下，从简单数据似乎无法得到准确的预测结果，本来这种经验公式也只有一定的适用范围，从20年以来的人口数据来预测30年以后的人口数据，本身也是荒谬的姓王的有多少人口2022。但我们仅仅预测到2018、2019年，从过往20年的数据来预测未来15年的数据，应该还是基本可靠的。而且观察预测出的2018、2019年的出生人口数、死亡人口数，应该说，基本还是符合现实情况的，所以可以认为，以上模拟公式在2020年以前还是适用的。

　　3. 根据表2中的人口自然增长率（自然增长率 = 人口增长率- 人口死亡率）进行模拟

　　由于人口增长率的数字公布得更多一些，我们可以获取从1980年到2004年的数据姓王的有多少人口2022。事实上此前的数字意义并不大，因为正是从1980年以后，计划生育开始得到了严格地执行，而我们期望模拟的正是基于这种背景下，中国人口数量的变化情况。

　　数据变化情况仍然近似线性（尤其是进入1990以后）姓王的有多少人口2022，按线性模拟得：

　　从1980年到2004年：

　　 y = -0.4088x + 825.98

　　R2 = 0.7863

　　 Y = 0 时姓王的有多少人口2022， X ＝ 2020.5

　　 还是按刚才的算法姓王的有多少人口2022，

　　净增人口数：800 × （2020－2004）/2 = 6400万

　　从数据的变化情况看姓王的有多少人口2022， 1980年到1990年，人口自然增长率呈波动状态，1980年很低11.87，然后从1981年的15.73降低到到1985年12.98，再逐步增高至1987年16.61,此后一路下滑，和2001年后的股市一样（^_^），

　　因此还单独模拟姓王的有多少人口2022了1990年以后的变化情况

　　 从1990年到2004年：

　　 y = -0.579x + 1165.8

　　R2 = 0.9764

　　 Y = 0 时姓王的有多少人口2022， X ＝ 2013.5

　　 还是按刚才的算法姓王的有多少人口2022，

　　净增人口数：800 × （2014－2004）/2 = 4000万

　　 对估算的综合分析：

　　 通过以上估算，得到了人口峰值的几个年份，最早为2014年，最晚为2029年，净增人口数（相对2004年人口数）有4000、5700、6000万（按人口年龄金字塔大概估算方式未估算峰值净增人口数）姓王的有多少人口2022。也就是说，人口计生委宣扬的人口峰值16亿是不大靠得住的。6000万和3亿，差得太远了，6000万翻番才1.2亿呀！

　　 在前面的部分中，已经根据总人口数和每年的出生人口数，大概地估计了生育率，基本当年出生人口数除以1000万，就是当年的生育率姓王的有多少人口2022。然后又脱离生育率，单纯根据历年出生人口数、死亡人口数和人口自然增长率推算了人口峰值年份和人口峰值数。

　　何先生、易先生所指出的生育率偏低是存在的，那么如果最近20~25年人口峰值年份就会到来，人口峰值不超过14亿，那么是否现在就应该停止计划生育？何、易二位似乎认为，人口不存在过多的问题，韩国、日本的人口密度比我们高多了，照样富裕姓王的有多少人口2022。不过在小范围成立的道理，在更大范围就未必适用，这学物理的人都知道。

　　计划生育是国策，但计划生育不等于“只生一胎”，“只生一胎”是根据计划生育的国策和当时的人口状况制定的具体政策，以后我们进行修改，比如“推荐一胎，同意二胎”，这也同样是计划生育，哪怕日后说，“提倡多胎生育”，同样是计划生育姓王的有多少人口2022。所以要取消的不应该是计划生育，而应该是“只生一胎”的具体政策。

　　 从中国人口的发展状况来看，我认为，“只生一胎”的政策在1980年的实行是正确的姓王的有多少人口2022。目前国内的就业形势已经很紧张，如果加上未执行“只生一胎”政策而多出生的人口，在其他条件基本变化不大的情况下，只能造成更加严峻的局面。计划生育的目的在于将全国人口保持在一个合理的，我国资源能够支持的范围内，国家权威部门认为，我国的最佳人口数在7亿左右。易先生显然认为更多，也许还认为是越多越好，尤其是新生人口。这对每个在春节、黄金周期间坐火车出行过的人都是完全不可能接受的。

　　“只生一胎”的具体政策正如上面所述的出生人口模拟曲线有其适用年限范围一样，它也有自己的合理年限，过了这个年限，得到的结果就是荒谬和无效的，但在这个年限内，它和实际符合得比较好姓王的有多少人口2022。

　　“只生一胎”作为计划生育当前执行的政策是否仍然符合我国的当前实际状况，这也许可以商榷，取消后，中国人口生育情况比以往会有什么样的变化？如果有反弹，反弹会持续多长时间？中国人口总数会发生怎样的变化？如果没有搞清这些问题，根据既往数据盲目的谈主观认为会怎么是毫无意义的姓王的有多少人口2022。假如放开生育后，中国人口再次剧烈反弹，难道我们可以象交管局放弃个性化车牌那样，重新启用“只生一胎”？正如易先生所说，“治大国如烹小鲜”，不带翻来覆去的，不能说今天一声令下，废除了计划生育，再过十年，再重新实行计划生育，这麻烦可就大了。

　　易先生文中所列调查出的生育意愿姓王的有多少人口2022，不知道是问被调查人当前的生育意愿，还是问如果国家取消计划生育后的生育意愿？如果问国家取消计划生育后的生育意愿，我个人还是愿意生二胎的，而且我相信不少国人也愿意生二胎，当然这么说没有太多意义，我个人的想法也许和国内大多数人的想法有不同呢？

　　观察2004年人口年龄金字塔可以进行如下估算： 2004年35～39岁以上的人口有6亿人，50年后，他们的最低年龄是85岁，假设医疗水平的提高仍然无法阻止他们的老去，那么这6亿人都将故去，如果这50年来我们平均我们每年的出生人口数能保持在800万，出生人口数4亿，中国的总人口将保持在11亿，如果按80岁以上的老人都将故去计算，人口总数就仅剩10亿姓王的有多少人口2022。对比人口计生委的计划，他们希望用100年实现人口保持在10亿以内，200年实现8亿人口的目标。即使该目标的开始时间定在1980年，也能超计划于2055年实现。此时的人口生育率是多少呢？如果我们仍然按本文最初的方法计算，生育率 ＝ 800/(100000/ 16/2) ＝ 2.56。具体数字可能不完全准确，但有一点是肯定的：即使要实现上述结果，也必须提高生育率。

　　在当前我们对是否终止计划生育“只生一胎”的政策仍然没有定论姓王的有多少人口2022，但人口已经接近峰值的情况下，我认为，政府应该考虑适当提高现有生育率，可以在争论的同时，着手做如下事情：

　　1. 倾力加强教育，尤其是农村中小学教育、职业技术教育姓王的有多少人口2022。近10年来，我们对高等教育进行了大跃进式的促进，同时各高校通过提高学生学费，更是肥得流油。但我们的农村中小学教育，却严重依赖农民支持，“义务教育法”，在我国的执行过程中成了：让子女上学仅仅是家长的义务，而不是说义务教育是整个政府的义务。“十年树木，百年树人”，通过加强教育，提高公民各方面素质，他们在社会中就可能创造出更多的价值，也就可能比过去抚养更多的老人。同时国家增加了教育的投入，相应就可能减少父母养育孩子的投入，减轻社会对养育子女成本过高的担心。

　　2. 逐步放松计划生育姓王的有多少人口2022。首先在有条件的地区，放松“只生一胎”的限制。我们都知道，有些事情是“说得做不得”的，不发文件，不做宣传，通过降低部分省份，如新疆、内蒙等资源相对充足省份的计划生育经费，削减专职计生人员，就可以实现。还可以在这些省份逐步取消户籍限制，放松对二胎生育的限制。通过对这部分省份放松计划生育工作后人口变化情况的监控，我们也可以得到整个国家放弃生育限制后人口可能的变化情况。易先生的文章里仅仅说了放弃后可能会有反弹，但反弹多少？持续情况又会如何？无偏见的人口学家可能也未必能搞清楚，因此我们更需要谨慎。

　　3. 逐步减轻父母养育孩子的负担姓王的有多少人口2022。“有苗不愁长”，是我父母一辈的看法，“生得起，养不起”，是我这一辈大多数人的看法。从这里的区别，就可以看到这二十年来，养育孩子的负担的成长有多快。从生物学的角度，一切生物都是基因的奴隶，因此专门有一本科普书籍《自私的基因》，向我们展示生物个体其实都不过是为了将基因延续下去的工具。作为一类生物，将自身的基因延续下去是我们的本能，如果我们各种原因拒绝将自身延续下去，那真是文明的悲哀。

　　 到现在为止，我的估算和易先生1.3的人口生育率，2023年的人口峰值基本都基本一致，在这些纯数据层面，我现在已经彻底站在了易先生一边，但对易先生的一个出发点，本人不能赞成姓王的有多少人口2022。

　　 易先生说，“我坚信人口的自我调控规律，这种规律就象母乳喂养一样是最自然可靠的(虽然机制不很清楚)，几千年来如此，在现在的发达国家如此，在印度、泰国等发展中国家也如此姓王的有多少人口2022。”

　　 人口的发展自有其规律，这是对的，但它的“自我调控机制”决不是象母乳喂养这么美妙姓王的有多少人口2022。在中国几千年的人口发展历史中，“自我调控”总是伴随着瘟疫和战争， “白骨露于野，千里无鸡鸣，生民百余一，念之断人肠”，此诗作者曹操所在的东汉末年，在公元156年人口有近5000万，经过黄巾起义和三国混战，公元208年赤壁大战后的全国人口为140万，公元221年人口下降到90万；损失了98.3%。这样血腥的调控，我想也不是易先生的本意。那么排除这些战乱和瘟疫，人口是否仍然有自我调控机制呢？

　　 中国历史是传统的“一治一乱”，现在需要排除“乱”的干扰，就只能在“治”世期间观察是否人口有自动调控规律了姓王的有多少人口2022。具体历史上的数据，我无从掌握，但从我国1950年到1980年来未实行计划生育30年来的人口发展，虽然中间有“三年困难时期”，但是仍然保持了持续的增长，不知道易先生的“人口自我调控规律”能否基于中国人口数据来给出具体的对应？

　　单纯考虑到文明的发展，科技的进步会使有限的资源比历史上养活更多的人口，却没有考虑到这同样会使更少的劳动人口能够抚养更多的老年人口姓王的有多少人口2022。我认为这可能也是易先生的失误之一。

　　参考文献：

　　1. 近年中国人口情况

　　2. 年数据

　　3. 《中国人口老龄化与养老保障制度改革》中国社会科学院人口与劳动经济研究所蔡昉 王美艳

　　4. 易富贤的博客专栏

　　附件：

　　表1：年度人口年龄构成姓王的有多少人口2022，人口数量单位：千万

　　 1996年 2002年 2004年

　　 0-4 9012 6897 6297

　　 5-9岁 13202 9015 8112

　　 10-14岁 10847 12539 11224

　　 15-19 9127 10303 10471

　　 20-24 10806 9457 8059

　　 25-29 12578 11760 9389

　　 30-34 10908 12731 12349

　　 35-39 8593 10914 12325

　　 40-44 9169 8124 9146

　　 45-49 6851 8552 9431

　　 50-54 5241 6330 8167

　　 55-59 4757 4637 5747

　　 60-64 4291 4170 4602

　　 65-69 3378 3478 4171

　　 70-74 2427 2557 3148

　　 75-79 1422 1592 1931

　　 80-84 723 798 983

　　 85-89 255 303 368

　　 90-94 64 78 102

　　 95-99 9 16 19

　　 100及以上 1 1

　　出生人口（千万/年） 2117 1708 1604

　　死亡人口（千万/年） 803 823 840

　　数据来自国家统计局年度数据人口篇姓王的有多少人口2022。分别来自1996年度统计数据、2002年度统计数据、2004年代统计数据。出生人口、死亡人口来自表2。

　　表2 各年度人口数据

　　年份 出生率（千分率） 出生数 总人口 死亡率（千分率） 死亡数

　　1980 18.21 6.34

　　1981 20.91 6.36

　　1982 22.28 6.6

　　1983 20.19 6.9

　　1984 19.9 6.82

　　1985 21.04 2227.105 105851 6.78 717.6698

　　1986 22.43 2411.382 107507 6.86 737.498

　　1987 23.33 2549.969 109300 6.72 734.496

　　1988 22.37 2483.652 111026 6.64 737.2126

　　1989 21.58 2432.152 112704 6.54 737.0842

　　1990 21.06 2407.853 114333 6.67 762.6011

　　1991 19.68 2279.397 115823 6.7 776.0141

　　1992 18.24 2137.199 117171 6.64 778.0154

　　1993 18.09 2143.973 118517 6.64 786.9529

　　1994 17.7 2121.345 119850 6.49 777.8265

　　1995 17.12 2073.592 121121 6.57 795.765

　　1996 16.98 2078.165 122389 6.56 802.8718

　　1997 16.57 2048.483 123626 6.51 804.8053

　　1998 15.64 1951.262 124761 6.5 810.9465

　　1999 14.64 1841.507 125786 6.46 812.5776

　　2000 14.03 1778.204 126743 6.45 817.4924

　　2001 13.38 1707.649 127627 6.43 820.6416

　　2002 12.86 1651.906 128453 6.41 823.3837

　　2003 12.41 1603.707 129227 6.4 827.0528

　　2004 12.29 1596.471 129900 6.47 840.453

　　数据均来自国家统计局年度数据人口篇姓王的有多少人口2022。其中85年以后数据来自2004年年度数据，2004年数据来自参考文献[2]，80~85年数据来自1996年年度数据(因未找到总人口数，故出生人口数、死亡人口数也告缺)。

　　3：excel实现曲线模拟办法（来自互联网姓王的有多少人口2022，便于感兴趣的网友进行数据核算和自己的数据拟合）：

　　在线交流曲线拟合excel操作步骤

　　 1 在单元格中输入数据

　　 2 用鼠标左键选定需要作图的数据

　　 3 点击“插入”菜单姓王的有多少人口2022，选择“图表”这一项，出现图表向导对话框，

　　 在步骤1“图表类型”中选择XY散点图姓王的有多少人口2022，点击“下一步”，在步

　　 骤2“图表源数据”中姓王的有多少人口2022，点击“系列”，可以更改X和Y值所要表示

　　 的数据列姓王的有多少人口2022，点击下一步后，在步骤3“图表选项”中，点击“标题

　　 姓王的有多少人口2022，坐标轴，，网格线，图例，数据标志”可以分别对图作详细的修改，

　　 点击下一步后姓王的有多少人口2022，步骤4“图表位置”，选择图表位置后，点击完成，

　　 就完成了作图姓王的有多少人口2022。

　　 4 作曲线拟合姓王的有多少人口2022，在所作的图上，鼠标放在其中任一个点上，按鼠标右

　　 键姓王的有多少人口2022，在出现的对话框中选择“添加趋势线”，在“类型”中选择适

　　 合的类型姓王的有多少人口2022，点击“选项”，选择“显示公式”和“显示R平方值”，

　　 点击”确定”，比较不同类型拟合的精度R姓王的有多少人口2022。

　　 5 对于双坐标轴图形姓王的有多少人口2022，可以先不选数据，点击一空格，点击“插入”

　　 菜单姓王的有多少人口2022，选择“图表”这一项，出现图表向导对话框，在步骤1“图表

　　 类型”中选择自定义类型姓王的有多少人口2022，选择“两轴折线图”，点击“下一步”，

　　 点击“系列”姓王的有多少人口2022，点击“添加”，点击“值(V)”后面的红色箭头，选

　　 择y轴数据后姓王的有多少人口2022，点击“分类(X)轴标志”后的红色箭头，选择x轴数据，

　　 再次点击“添加”，选择另一组y轴数据后，点击下一步，完成姓王的有多少人口2022。

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